Épluchez 1 oignon et hachez-le. Écrasez 6 gousses d'ail avec le plat de votre couteau. Pelez-les, puis hachez-les finement. Pelez un morceau de gingembre de 8 cm avec une petite cuillère, puis hachez finement.
Faites chauffer 2 cuillères à soupe d'huile dans un grand four hollandais à feu moyen. Ajoutez l'oignon et faire revenir en remuant souvent jusqu'à ce qu'il devienne translucide, pendant 6 à 8 minutes. Jetez l'ail et le gingembre et faites rissoler en remuant souvent jusqu'à ce que l'ail commence à dorer, environ 5 minutes.
Ajouter 5 cuil. à café de curry et ½ cuil. à café de poivre de Cayenne et faites cuire, en remuant constamment, jusqu'à ce que les épices dégagent tous leurs arômes et commencent à coller au fond de la casserole, environ 1 minute.
Versez 40 cl de lait de coco et remuez pour déglacer les épices, puis incorporez 1 tasse de lentilles, ½ tasse de noix de coco râpée, 2 c. à café de sel et 5 tasses d'eau.
Portez à ébullition sur un feu moyen-élevé, puis réduisez le feu à moyen-doux pour que la soupe mijote doucement. Faites cuire en remuant de temps en temps, jusqu'à ce que les lentilles éclatent et que la soupe épaississe, 25-30 minutes.
Pendant ce temps, retirez 280 g d'épinards surgelés et décongelés de leur emballage et pressez-les entre vos mains au-dessus de l'évier pour enlever l'excès d'eau. Transférez-les sur une planche à découper et hachez-les grossièrement.
Ajoutez les épinards et 425 g de tomates concassées dans la casserole et remuez pour mélanger. Goûtez et assaisonnez avec du sel. Laissez mijoter pendant environ 5 minutes, juste pour que les saveurs se mélangent. Goûtez et assaisonnez à nouveau avec plus de sel.
Versez la soupe à la louche dans des bols. Recouvrez de yaourt, selon votre convenance.